Question

(PUC-RJ)A expressão √5+√5•√5-√5 é ingual a :

Answer 1

Boa Noite!

$(\sqrt{5+\sqrt{5}}) * (\sqrt{5-\sqrt{5}}) = \\ \\ (5+ \sqrt{5} )^{ \frac{1}{2} } *(5- \sqrt{5} )^{ \frac{1}{2} } = \\ \\ ((5+ \sqrt{5} ) *(5- \sqrt{5}))^{ \frac{1}{2} } = \\ \\ \sqrt{(5+ \sqrt{5} ) *(5- \sqrt{5})} = \\ \\ \sqrt{25-5 \sqrt{5}+5 \sqrt{5}- \sqrt{25}} = \\ \\ \sqrt{25-5}= \\ \\ \sqrt{20} = \\ \\\boxed{2 \sqrt{5}}$

Duvidas?! é só comentar

Answer 2

A expressão numérica √5 + √5 · √5 - √5 resulta em 5.

Expressões numéricas:

Ordem de precedência na resolução de expressões numéricas:

• Primeiro, potenciação e radiciação;
• Em seguida, multiplicação e divisão;
• Finalmente, adição e subtração.

Em uma expressão numérica envolvendo adição, subtração e multiplicação, resolve-se primeiro a multiplicação, repetindo o restante da expressão. Pelas propriedades da radiciação, √x · √x = √(x · x) = √(x²) = x. Logo, √5 · √5 = 5. Assim:

⇒ √5 + √5 · √5 - √5 = √5 + 5 - √5

Cortando √5 e - √5, cuja adição resulta em 0:

⇒ √5 + √5 · √5 - √5 = √5 + 5 - √5 = 5

Entenda mais sobre expressões numéricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/40320410

https://brainly.com.br/tarefa/40068304