Question

(PUC RJ/2015)
Quantas soluçoes inteiras tem a inequação abaixo
${x}^{2} - 10x + 21 \leqslant 0$
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Answer 1

Resposta:

V = {3  4  5  6  7}

Explicação passo-a-passo:

x² - 10x + 21 ≤ 0

trata-se de uma parábola côncava para cima

de raízes "3" e "7" abaixo comprovadas

x² - 10x + 21 = 0

(x - 7)(x - 3) = 0

se o produto é zero um ou outro fator também pode ser zero

então

x - 7 = 0 ⇒ x' = 7

x - 3 = 0 ⇒ x'' = 3

parábola será negativa para valores de "x" iguais e interiores às raízes

V = {x ∈ R /  3 ≤ x ≤ 7}

considerando proposta pedir valores inteiros

V = {3  4  5  6  7}