Question

(PUC-Rio) Quantos números inteiros satisfazem simultaneamente as desigualdades 2x+3<_x+7 e x+5<_3x+1 ? RESOLUÇAO POR FAVOR.

Answer 1

Para a primeira inequação temos que:

2x + 3 ≤ x + 7

2x – x ≤ 7 – 3

x ≤ 4


E para a segunda:

x + 5 ≤ 3x + 1

x – 3x ≤ 1 – 5

– 2x ≤ – 4          × (– 1) e o sinal de desigualdade inverte

2x ≥ 4

x ≥ 4/2

x ≥ 2


S = [2,4]


De inteiros temos 3 números: 2, 3 e 4.


Resposta: 3


Bons estudos no Brainly! =)

Answer 2

Resposta:

d) 3.  

Alternativas:

a) 0.  

b) 1.  

c) 2.

d) 3.  

e) infinitos.

Explicação passo-a-passo:

As duas inequações apresentadas podem ser resolvidas como abaixo:

$2x+\leq x+7$

$2x-x\leq 7-3$

$x\leq 4$  

e

$x+5\leq 3x+1$

$x-3x\leq 3x+1$

$-2x\leq -4$

$2x\geq 4$

$x\geq 2$  

Portanto, o conjunto que satisfaz ambas as desigualdades é dado por $2\leq x\leq 4$, que possui os números inteiros 2, 3 e 4, ou seja, 3 números.