Question

(PUC-RIO 2007)Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?

Answer 1

Existem 40 alunos no total
U = 40

Alunos que acertaram a 1ª e 2º questão:
A ∩ B = 10

Alunos que acertaram apenas a 1ª questão:
A = 25

Alunos que acertaram apenas a 2ª questão:
B = 20

Total de alunos que acertaram pelo menos uma questão:
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
n(A ∪ B) = 25 + 20 - 10
n(A ∪ B) = 35

Essa fórmula significa que a quantidade de pessoas que acertaram A ou B é igual a quantidade de pessoas que acertaram A + a quantidade de pessoas que acertaram B - as que acertaram as duas (não podemos repetir na contagem).

Pessoas que não acertaram:
40 - 35 = 5

Resposta: 5 pessoas erraram as duas questões.

Answer 2

Resposta:

5 ALUNOS ERRARAM AS QUESTÕES

Explicação passo a passo:

40 - x = 25 + 20 - 10

40 - x = 45 - 10

40 - x = 35

x = 40 - 35

x = 5