Question

(PUC-RIO 2007)Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?A) 3B) 1/3C) 3/4D) 1E) 1/2

Answer 1

Em uma divisão, o numerador é o valor da parte de cima da fração, enquanto que o denominador é o valor da parte de baixo, ou seja, o valor que divide.

Para resolver essa questão, primeiramente vamos calcular o aumento de 25% em relação ao valor inicial, multiplicando por 1,25, valor que corresponde a fração 5/4.

5/4 × 2/3 = 10/12 = 5/6

Logo, o valor final da equação deve ser 5/6. Somando um valor x ao numerador e ao denominador, temos:

(2+x)/(3+x) = 5/6

12 + 6x = 15 + 5x

x = 3

Portanto, o valor a ser somado é igual a 3.

Alternativa correta: A.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Gasantos}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!