Question

(PUC-RIO 2007)Na revisão de prova de uma turma de quinze alunos, apenas uma nota foi alterada, passando a ser 7,5. Considerando-se que a média da turma aumentou em 0,1, a nota do aluno antes da revisão era:A) 7,6B) 7,0C) 7,4D) 6,0E) 6,4

Answer 1

Considere que:

M = média da turma

x = soma das notas dos 14 alunos

a = nota do aluno que foi alterada

De acordo com o enunciado, temos que a média da turma antes da nota ser alterada é igual a:

$M = \frac{x+a}{15}$ (*)

Depois que a nota "a" do aluno foi alterada para 7,5 e a média aumentou 0,1, temos uma nova média:

$M + 0,1 = \frac{x+7,5}{15}$

Resolvendo:

15M + 1,5 = x + 7,5

15M = x + 6

$M = \frac{x+6}{15}$ (**)

Comparando as duas equações, (*) e (**), podemos afirmar que a nota do aluno antes de ser alterada era 6.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Considerando x : soma da nota de todos os alunos menos a nota alterada;

y : o quanto a nota foi alterada

Então : x+y/15 = x/15 +1/10

PORÉM (PULO DO GATO) O 1/10 PARA FICAR NA MESMA BASE DE X/15 PODE SER MULTIPLICADO EMBAIXO E EM CIMA POR 1,5:

x+y/15 = x+1,5/15

E portanto vê-se que o 1,5 = y

7,5-y = 6,0