Question

(PUC—PR) Uma partícula realiza um certo movimento em linha reta, de modo que sua velocidade varia em função do tempo,conforme mostra o diagrama a seguir. Com base no diagrama apresentado, pode-se afirmar que o deslocamento do móvel e a velocidade média desenvolvida no percurso, ao final de 8h,serão respectivamente:
(gráfico em anexo)

a) 60,0 km e 50,0 km/h
b) 100 km e 12,5 km/h
c) 200 km e 33,3 km/h
d) 200 km e 25,0 km/h
e) 100 km e 16,7 km/h

Answer 1

Em primeiro momento, o objeto viaja 2h a uma velocidade de 40 km/h, totalizando um total de 80 km viajados, agora em um segundo momento, ele parte da velocidade zero e acelera ate 60 km/h em 4 horas, vamos achar a aceleração desse movel atraves da equaçao V = V0 + aT

V = V0 + aT
60 = 0 + a . 4
a = 60 / 4
a = 15 km/h²

Agora para chegarmos a distancia percorrida no segundo momento, vamos usar a formula S = S0 + V0T + aT² / 2, ficando assim:

S = S0 + V0T + aT² / 2
S = 0 + 0 . 4 + 15 . 4² / 2
S = 15 . 16 / 2
S = 120 Km

Agora somando a distancia total percorrida:

80 km + 120 km = 200 km

Agora para descobrirmos a Velocida Media, basta usarmos a equaçao V = ΔS / ΔT, lembrando que o ΔT = 8h, pois na pergunta ele especifica "velocidade média desenvolvida no percurso, ao final de 8h", se a pergunta tivesse pedido a Velocidade Media durante o tempo em movimento, o ΔT seria igual a 6h, pois eles ficam parados por 2h. Terminando a conta fica assim:

V = ΔS / ΔT
V = 200 / 8
V = 25 Km/h

Resposta D, ΔS = 200 Km e Vm = 25 Km/h