Question

(PUC-PR) Para que um objeto possa ser visível em um microscópio qualquer, o comprimento de onda da radiação incidente deve ser pelo menos comparável ao tamanho do objeto. Na física quântica, o princípio da dualidade onda- partícula, introduzido por Louis de Broglie, propõe que partículas de matéria, como os elétrons, podem comportar-se como ondas de maneira similar à luz. Um exemplo de aplicação desse princípio é o que ocorre no microscópio eletrônico, em que um feixe de elétrons é produzido para “iluminar” a amostra. O comprimento de onda dos elétrons do feixe é muito menor que o da luz; com isso, consegue-se obter ampliações mil vezes maiores do que as de um microscópio óptico. Suponha que, para visualizar o vírus H1N1 em um microscópio eletrônico, um feixe de elétrons tenha sido ajustado para fornecer elétrons que se propagam com comprimento de onda igual ao diâmetro do vírus (supondo forma esférica). Se a velocidade de propagação da onda do feixe for de 104 m/s e a frequência for de 1011 Hz, assinale a alternativa que corresponde ao diâmetro do vírus H1N1. Dado: 1 nm (nanômetro) = 10-9 m. a) 10 nm b) 1 nm c) 100 nm d) 10 μm e) 1 μm

Answer 1

Resposta:

a resposta é 100nm

Explicação:

OBS: n^(x) significa "n elevado a x"

v = λ . f

10^(4) = λ . 10^(11)

10^(4) / 10^(11) = λ

10^(-7) = λ

Se 1 Nanómetros = 1×10^(-9) Metros

Então 10 Nanómetros = 1×10^(-8) Metros

Por fim, 100 Nanómetros = 1×10^(-7) Metros

Answer 2

O diâmetro do vírus H1N1 é igual a 100 ηm. (Alternativa C)

Conforme a texto da questão, o diâmetro do vírus H1N1 é igual ao comprimento da onda do feixe de elétrons.

Como determinar o comprimento de uma onda?

A velocidade de uma onda é dada pelo produto entre o comprimento de onda e frequência.

v = λ.F

Sendo:

• v = velocidade
• λ = comprimento de onda
• F = frequência

O comprimento da onda é igual à distância entre dois vales ou cristas consecutivas. Já a frequência pode ser definida como a razão entre a quantidade de vezes que determinado evento é completo em um intervalo de tempo.

Isolando o comprimento de onda na equação da velocidade, temos:

λ = v/F

Como sabemos que a velocidade do feixe de elétrons possuí 10⁴ m/s e sua frequência é de 10¹¹ Hz, substituindo na equação acima temos:

λ = 10⁴ m/s/(10¹¹ s⁻¹)

λ = 10⁴⁻¹¹ m ⇒ λ = 10⁻⁷ m

λ = 100.10⁻⁹ m ∴ λ = 100 ηm

1 Hz = 1 s⁻¹

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