Matemática, perguntado por Arthurglima, 4 meses atrás

(PUC-PR) O coeficiente de x^5 no desenvolvimento de (x² - 4x +4)^4 é:
a) -12
b) -448
c) -8.945.664
d) -56
e) -2688

Soluções para a tarefa

Respondido por augustolupan
2

Resposta:

b) -448

Explicação passo a passo:

(x^2 -4x + 4)^4\\ 
\\
(fatorando...) \\
\\
((x-2)(x-2))^4\\
\\
((x - 2)^2)^4\\
\\
(x-2)^8

Termo \ Geral: \binom{8}{p}x^{8-p}.(-2)^p\\
\\
8-p = 5\\
p = 3\\
\\
\binom{8}{3}x^{8-3}.(-2)^3\\\\
\frac{8.7.6.5!}{(8-3)!.3!}.x^{5}.(-8)\\\\
\\
\frac{8.7.6.5!}{5!.3!}.x^{5}.(-8)\\
\\
\bold{-448x^{5}}\\


rafaelaestudante123: Oi Augusto, desculpe incomodar, mas preciso mais uma vez da sua ajuda em uma questão de química orgânica, Obrigada desde já.
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