Question

(PUC – PR) - Determine a área, em metros quadrados, do triângulo a seguir, sabendo que ele é retângulo em B.

2 m2

5,66 m2

2,83 m2

8 m2

9 m2

Answer 1

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/39701809

                                                           

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Seja~A(x_A,y_A),B(x_B,y_B)~e~C(x_C,y_C)\\\sf os~v\acute ertices~de~um~tri\hat angulo~no~plano~cartesiano.\\\sf A~\acute area~deste~tri\hat angulo~\acute e~dada~por\\\sf A=\dfrac{|det~M|}{2}\\\sf onde\\\sf M=\begin{vmatrix}\sf x_A&\sf y_A&\sf1\\\sf x_B&\sf y_B&\sf1\\\sf x_C&\sf y_C&\sf1\end{vmatrix}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf os~v\acute ertices~s\tilde ao~A(1,3)~B(3,5)~e~C(7,1).\\\sf M=\begin{bmatrix}\sf1&\sf3&\sf1\\\sf3&\sf5&\sf1\\\sf7&\sf1&\sf1\end{bmatrix}\\\sf det~M=1\cdot(5-1)-3\cdot(3-7)+1\cdot(3-35)\\\sf det~M=4+12-32=-16\\\sf A=\dfrac{|det~M|}{2}\\\sf A=\dfrac{|-16|}{2}\\\sf A=\dfrac{16}{2}\\\sf A=8~m^2\end{array}}$