Question

⦁ (PUC-PR) A distânciaP (1,-1) à reta de equação y – 3x + 8 = 0 é:
PARA HJ , QUEM PODER ME AJUDAR.

Answer 1

Resposta:

Segue abaixo

Explicação passo a passo:

No caso geral, a distância do ponto P(x0, y0) até a reta ax + by + c = 0 é dada por:

$d = \frac{|ax0 + by0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2} }$

Logo, a distância de P(1,-1) até a reta y - 3x + 8 =0 é (substituindo na eq acima)

$d= \frac{4}{\sqrt{10} }$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{P(1,-1)}$

$\mathsf{y - 3x + 8 = 0}$

$\mathsf{d_{p,r} = \dfrac{a.x_0 + b.y_0 + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}}$

$\mathsf{d_{p,r} = \dfrac{(-3).(1) + (1).(-1) + 8}{\sqrt{(-3)^2 + (1)^2}}}$

$\mathsf{d_{p,r} = \dfrac{-3 - 1 + 8}{\sqrt{9 + 1}}}$

$\mathsf{d_{p,r} = \dfrac{4}{\sqrt{10}}}$

$\mathsf{d_{p,r} = \dfrac{4\sqrt{10}}{10}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{p,r} = \dfrac{2\sqrt{10}}{5}}}}$