Question

(PUC-PR 2018) Sejam A, B e C matrizes inversíveis de ordem 4. Se det(A) 640, det(B) 10 e A=B x (2C) , então o determinante da matriz inversa de C é igual a:



R: 0,25

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de começar a resolver informo que vc tem que ter conhecimento das seguintes propriedades:

1) det(M.N) = detM . detN

2) Se Q é matriz de ordem 3, entao det(2Q) =  2³detQ. Entendeu? O 2 sai pra fora elevado a ordem da matriz.

3) detP-¹ = 1/detP

Nessa igualdade A=B x (2C), aplica det nos dois membros.

detA=det[B x (2C)], aplica a propriedade 1.

detA = detB . det(2C), aplica propriedade 2.

detA = detB. 2^4(detC), agora substitui os valores disponíveis.

640 = 10.16.det(C)

640 = 160detC

detC = 640/160, simplificando fica

detC = 4

Para achar o det da inversa aplica a propriedade 3.

detC-¹ = 1/4 = 0,25

Answer 2

resposta :

0,25

Explicação: