puc) para que 2x-y+4=0 e ax -2y=-c sejam equações mesma reta os valores de a e c devem ser ,iguais a obs retas coincidentes
Soluções para a tarefa
COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III
3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU
www.professorwaltertadeu.mat.br
GEOMETRIA ANALÍTICA - PONTOS - GABARITO
1) Determine os valores de x e y que tornam A e B o mesmo ponto:
a) A(1+ x, y – 2x + 2) e B (-3, -1 + 3y) b) A(x – y – 3, x + y – 3) e B(2x, 3y)
Solução. Os pontos serão os mesmos se suas respectivas abscissas e ordenadas o forem.
a) .
b) .
2) dados os pontos A(1, 2) e C(2, 6), determinar as coordenadas de um ponto B (sobre a reta que contém AC), tal que .
Solução. Expressando a distância entre os pontos indicados na forma de razão, temos:
.
3) Seja o triângulo ABC, A(0,0), B(4,2) e C(6,4). Determine o valor da base média relativa ao lado AB.
Solução. A base média une os pontos médios dos lados. Logo, M e N são pontos médios de BC e AC, respectivamente. Temos:
i)
ii)
4) Sejam os pontos A(1,3) e C(2,5). Determine as coordenadas de um ponto B tal que B divida o segmento AC nas seguintes proporções: a) b) c)