Question

(PUC) Os pontos A (1,3) e B (3,-1) pertencem as gráfico da função f(x)=ax+b. O valor de a+b é:

Answer 1

a = ya - yb / xa - xba = 3 -(-1) / 1 - 3a = 4 / -2a = -2

f(x) = ax + bf(x) = -2x + bPONTO A3 = -2.1 + bb = 5
a = -2b = 5
a+b => -2 + 5 => 3

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

A ( 1, 3 ) e B ( 3, - 1 )

Sabendo que :

A ( x1, y1 ) e B ( x2, y2 )

Então :

x = 1, y = 3 e x = 3, y = - 1

f ( 1 ) = 3 e f ( 3 ) = - 1

Lei → f ( x ) = ax + b

• f ( 1 ) = 3 → a • ( 1 ) + b = 3 → a + b = 3

• f ( 3 ) = - 1 → a • ( 3 ) + b = - 1 → 3a + b = - 1

Sistema :

{ a + b = 3 → 1°
{ 3a + b = - 1 → 2°

Substituição :

Na 1° , determinamos o " a " :

a + b = 3
a = 3 - b

Na 2° , substituimos o " a " por 3 - b :

3a + b = - 1
3 • ( 3 - b ) + b = - 1
9 - 3b + b = - 1
- 3b + b = - 1 + 9
- 2b = 8 • ( - 1 )
2b = - 8
b = - 8/2
b = - 4

Substituindo o valor de " b " na 1° :

a = 3 - b
a = 3 - ( - 4 )
a = 3 + 4
a = 7

logo , a = 7 e b = - 4

Valor de a + b :

= a + b
= 7 + ( - 4 )
= 7 - 4
= 3

R = 3

Espero ter ajudado,!