Question

(PUC) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos      A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é:
a) (3, 1).
b) (3, 6).
c) (3, 3).
d) (3, 2).
e) (3, 0).

Answer 1

Calcula-se a distância assim ⇒ d = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² 
⇒ d² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²

E já que são equidistantes ⇒ dAB=dBC

(6 - 3)² + (0 - b)² = (0 - 3)² + (6 - b)² 
3² + b² = -3² + 6² - 2.6.-b + b²
9 + b² = 9 + 36 - 12b + b² 
9 = 9 + 36 - 12b + b² - b²
9 = 9 + 36 -12b 
12b = 9 - 9 + 36
12b = 36
b = 36/12
b = 3

B (3,3)
Letra C.

Espero ter ajudado :D