Question

(PUC) Numa P.G. tem-se a3 = 72 e a6 = 1944. A soma dos 8 primeiros termos dessa P.G. será:

Answer 1

resolução!

a6 = a3 * q^3

1944 = 72 * q^3

1944/72 = q^3

27 = q^3

3^3 = q^3

q = 3

a3 = a1 * q^2

72 = a1 * 3^2

72 = a1 * 9

a1 = 72/9

a1 = 8

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 8 ( 3^8 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 8 ( 6561 - 1 ) / 2

Sn = 8 * 6560 / 2

Sn = 4 * 6560

Sn = 26240

Answer 2

Resposta:

S8 = 26240

Explicação passo-a-passo:

Dados da P.G.:

a3 = 72

a6 = 1944

a1 = ?

q = ?

S8 = ?

Termo Geral:

An = A1.q^(n-1)

A3 = A1.q² => A1.q² = 72

A6 = A1.q^5 => A1.q^5 = 1944

A1.q^5 = A1.q².q³ => 72q³ = 1944 => q³ = 1944/72 => q³ = 27 => q = 3

Cálculo de A1:

A1.q² = 72

A1.3² = 72

9A1 = 72

A1 = 72/9

A1 = 8

Cálculo de S8:

Sn = a1.(q^n - 1)/(q-1)

S8 = 8.(3^8 - 1)/(3-1)

S8 = 8.(6561 - 1)/2

S8 = 8.6560/2

S8 = 8.3280

S8 = 26240