(PUC Minas) a soma dos numeros naturais que pertencem ao domínio f(x) = 1/√5-x é igual a:
a) 5
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Soluções para a tarefa
f(x) = 1/√(5-x)
1/√(5-x)
racionalizando
1*√(5-x) / ( √(5-x) * √(5-x) )
f(x) = √(5-x) / (5 - x)
São pertencentes ao domínio números que são menores e ≠ 5, pois se x for igual a 5 a função f(x) vai dar uma indeterminação
f(x) = √(5-5) / (5 - 5) = √(0) / (0) = 0/0 [Indeterminação]
Se x for maior que 5 a função f(x) também vai dar uma indeterminação (dessa vez não sei se a palavra correta é essa).
supondo x = 6
f(x) = √(5-6) / (5 - 6) = √(-1) / (-1) [não existe raíz de número negativo em conjuntos diferentes dos complexos]
Então nosso domínio está compreendido entre 0 e 4 pos estes são números naturais (inteiros e não negativos)
somando os numeros que pertencem ao domínio
0 + 1 + 2 + 3 + 4
10
A soma dos numeros naturais que pertencem ao domínio de f(x) é 10, alternativa C.
Domínio
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função seja considerada válida.
Na função f(x), existem duas restrições para o domínio:
- o denominador não pode ser zero:
√(5 - x) ≠ 0
- o radicando não pode ser negativo:
5 - x ≥ 0
Combinando estas duas restrições, teremos que:
5 - x > 0
x < 5
Os números naturais desse domínio serão 0, 1, 2, 3 e 4, logo, a soma é:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10
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#SPJ2
