Question

- (PUC MG)
Você precisa aumentar a temperatura de um litro de água de 20o
C para 80o
C. Você dispõe
de um aquecedor que poderá ser ligado em 110volts ou 220 volts. As quatro ligações
descritas abaixo estarão disponíveis para seu uso:
A. não alterar a resistência do aquecedor e ligá-lo em 110 volts.
B. não alterar a resistência do aquecedor e ligá-lo em 220 volts.
C. usar metade da resistência do aquecedor e ligá-lo em 110 volts.
D. usar metade da resistência do aquecedor e ligá-lo em 220 volts.
Com relação ao consumo de energia pago à companhia distribuidora, pode-se afirmar que:
a) a ligação A é a mais barata.
b) a ligação B é a mais barata.
c) a ligação C é a mais barata.
d) a ligação D é a mais barata.
e) todas apresentam o mesmo custo.

obs. o gabarito que me foi fornecido confere com a letra E. Alguém pode me confirmar com cálculos?

Answer 1

O mais importante é analisar a pergunta;

como a pessoa quer um aumento de temperatura e que alguns aparelhos eletrônicos possuem um dispositivo chamado Resistor, que transforma energia elétrica em calor, assim, aumentando a temperatura.Neste caso precisaremos de uma maior resistência elétrica.

U = R.i

U = Voltagem

R = resistor

i = corrente

vamos trabalhar com uma corrente constante, já que a questão não citou-a

analisaremos um por um:

temos duas opções de voltagem 110 volts e 220 volts, a pergunta é, qual usar para maior desempenho do resistor

vamos considerar a corrente de 1 Àmpere

A- não alterar a resistência do aquecedor e ligá-lo em 110 volts.

U = R.i

110 = R.1

R = 110 ohm

B - não alterar a resistência do aquecedor e ligá-lo em 220 volts

U = R.i

220 = R.1

R = 220 ohm

C -usar metade da resistência do aquecedor e ligá-lo em 110 volts

U = R.i

110 = (R/2).1

R / 2 = 110

R = 110 . 2

R = 220 ohm

D - usar metade da resistência do aquecedor e ligá-lo em 220 volts

U = R . i

220 = (R/2).1

R / 2 = 220

R = 220 . 2

R = 440 ohm

perceba que a maior resistência foi a da letra D , logo está é a resposta

Answer 2

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação:

Pela Lei de Ohm, a potência (P) relativa à tensão (V) e à resistência (R) é dada por

$P=\frac{V^2}{R}$

Vamos considerar 110 V como valor base de tensão (V).

$P_A=\frac{V^2}{R}\\\\P_B=\frac{(2V)^2}{R}=4\;.\;\frac{V^2}{R}=4\;.\;P_A\\\\P_C=\frac{V^2}{\frac{R}{2}}=2\;.\;\frac{V^2}{R}=2\;.\;P_A\\\\P_D=\frac{(2V)^2}{\frac{R}{2}}=2\;.\;4\;.\;\frac{V^2}{R}=8\;.\;P_A$

Podemos ver que, em termos de potência dissipada pelo aquecedor, os valores variam bastante dependendo da ligação. No entanto, a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura da água e, consequentemente, o consumo de energia, é a mesma, independente do tipo de ligação do aquecedor. O que acontece é que, quanto maior a potência, menor o tempo gasto no aquecimento e vice-versa.

Logo, em termos de custo, todas as ligações são equivalentes.

Portanto, a alternativa correta é a letra e.