Question

(PUC-MG) Valor máximo da função definida por f(x)= -x2 + 2x + 2 tem ordenada igual a:

Answer 1

Yv = -∆/4a 

∆ = b² - 4ac 
∆ = 2² - 4 . (-1) . 2 
∆ = 4 + 8 
∆ = 12 

Yv = -12 / [4 . (-1)] ⇒ 12 / 4 ⇒ 3

Answer 2

O valor máximo da função ocorre no seu vértice. O vértice tem coordenadas (Xv, Yv), onde Xv é a abscissa e Yv é a ordenada. 

As fórmulas são:

Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a

O exercício quer apenas a ordenada, então vamos usar somente a segunda fórmula. 

O valor de Δ você já calculou, pelo que eu vi na imagem. Assim, Δ = 12. Então na fórmula temos:

Yv = -Δ/4a
Yv = -12/4.(-1)
Yv = -12/-4
Yv = 3

Assim, o valor máximo tem ordenada igual a 3.