Question

(PUC-MG) Simplificando a expressão (n-2)!(n+1)!/n!(n-1)!

Answer 1

Fatorial de qualquer número natural:

a! = a x ( a - 1 ) x ( a - 2 ) x ( a - 3 ) x ... 1

${ (n-2)!(n+1)! \over n!(n-1)! } \\\\ { ( n-2)!(n+1)(n)(n-1)! \over (n)(n-1)(n-2)!(n-1)! }$


Fazendo as devidas simplificações ( cancele o que há no numerador e denominador ):


$\boxed{ { n + 1 \over n - 1 }}$