Question

(PUC-MG) Considere os números: a=√2+ √3 e b=4-√24 O valor de a² + b é: me ajudem aí pfpfpfpfp

Answer 1

Vamos lá. Sendo $a = \sqrt{2} + \sqrt{3}$ e $b = 4 - \sqrt{24}$, vamos as contas. 

$a^{2} + b = (\sqrt{2} + \sqrt{3})^{2} + 4 - \sqrt{24}$
$a^{2} + b = (\sqrt{2})^{2} + 2 . \sqrt{2} . \sqrt{3} + (\sqrt{3})^{2} + 4 - \sqrt{24}$
$a^{2} + b = 2 + 2\sqrt{6} + 3 + 4 - \sqrt{24}$
$a^{2} + b = 9 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{24}$  

Esse $2 \sqrt{6}$ pode entrar na raiz, elevado à ordem da Raiz, ficando: 

$a^{2} + b = 9 + \sqrt{ 2^{2} . 6 } - \sqrt{24}$
$a^{2} + b = 9 + \sqrt{24} - \sqrt{24}$
$a^{2} + b = 9$

Bons Estudos!