Question

(PUC-MG) A superfície de um cubo tem 54m2 de área. A medida desse cubo é igual á medida do diâmetro de uma circunferência cuja área, em metros quadrados, é:

a)1,82 pi
b)2,21 pi
c)2,25 pi
d)2,35 pi

Answer 1

Superfície do cubo = aresta² × 6

54m² = aresta² × 6

54 / 6 = a²

a² = 9

a = √9 => 3

Para calcular a área do circulo, usamos a fórmula

Área do circulo = raio² × π

Sabemos que o raio é igual ao diâmetro ÷ 2, e sabemos que o diâmetro da circunferência é igual a aresta do cubo. Então, aresta / 2 = raio

raio = 3 ÷ 2

raio = 1,5

Agora, usando a fórmula da área do círculo

A = 1,5 ² × π

A = 2,25π

Answer 2

A superfície de um quadrado=a², como um cubo tem seis quadrados, então a superfície de um cubo = 6a².

S= 6 a² , 54= 6a², a²=54/6, a²= 9, a= √9, a= 3

a= diâmetro, D=3

Área da circunferência= πr²    d= 2r, r=d/2,  r=3/2

A=π.(3/2)², A=9/4π, A= 2,25π