Question

(PUC-MG 1997) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo:

Answer 1

Numero impar é representando na forma : 2m + 1,todo numero multiplicado por 2 é par , 2m é par,logo 2m+1 é o seu sucessor,que é impar. O proximo numero impar sera o 2m+3 (2m+1 é impar, 2m + 2 é par,logo 2m+3 é o proximo impar)

(2m+3)^{2}(2m+3)

2

-(2m+1)^{2}(2m+1)

2

= 40

(4m^{2}4m

2

+ 12m + 9) - (4m^{2}4m

2

+ 4m + 1) = 40

8m+8 = 40

8m = 32

m = \frac{32}{8}

8

32

= 4

Primeiro numero . 2m+1 = 2*8 + 1 = 9

Segundo 2m+3 = 2*8 + 3 = 11

9,11 pertencem ao intervalo [8, 14]

letra c