Question

(PUC) Em uma bicicleta o ciclista pedala na coroa e o movimento é transmitido à catraca pela corrente. A frequência de giro da catraca é igual à da roda. Supondo os diâmetros da coroa, catraca e roda iguais, respectivamente, a 15 cm, 5.0 cm e 60cm.l, a velocidade dessa bicicleta, em m/s, quando o ciclista gira a coroa a 80 rpm, tem módulo mais próximo de... (será necessário efetuar os cálculos deixados para esse fim)

a)5

b)7

c)11

d)14

Answer 1

Ola boa noite ..

Primeiro vc calcula a rpm da catraca :

R1 × F1 = R2 × F2

R1 = raio da coroa

F1 = frequencia ou rpm da coroa

R2 = raio da catraca

F2 = frequencia ou rpm da catraca

0,075 × 80 = 0,025 × F2

6 = 0,025 × F2

6 ÷ 0,025 = F2

240 rpm = F2

Eu converti o valor do raio em metros , agora vc converte a rpm em hertz so dividir por 60 :

240 ÷ 60 = 4 hertz

Como a catraca esta ligada pelo mesmo eixo q a roda elas possuem a mesma frequencia , se temos o valor da frequencia basta jogar na formula :

V = 2TT × R × F

V = velocidade linear

TT = Pi ( 3,14 )

R = raio

F = frequencia

V = 2 × 3,14 × 0,3 × 4

V = 6,28 × 1,2

V = 7,5

Como é aproximadamente a alternativa certa é B)

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Answer 2

Resposta:

Item B (7)

Explicação:

Como a coroa e a catraca são ligadas por uma corrente, elas possuem a mesma velocidade linear na periferia; logo:

2π · fcoroa · Rcoroa = 2π · fcatraca · Rcatraca

fcoroa · Rcoroa = fcatraca · Rcatraca

80 · 7,5 = fcatraca · 2,5

fcatraca = 240 rpm

Note que a frequência de giro da catraca é igual à frequência de giro da roda, de modo que:

ωroda = 2π · froda = 2π · \frac{240}{60} = 8π rad/s

Como o raio da roda vale 30 cm, tem-se que:

vroda = ωroda · Rroda = 8π · 0,3 = 8 · 3,14 · 0,3 = 7,5 m/s