Question

(PUC) Do ponto P externo ao circulo de centro O traçam-se duas retas: uma o tangencia no ponto A, a outra, no ponto B. Como o ângulo formado por essas tangentes mede 65° , o maior dos arcos AB mede OBS: NÃO TEM IMAGEM

Answer 1

Boa noite!

Dados:
$\widehat{APB}=65^{\circ}\\\widehat{OAP}=\widehat{OBP}=90^{\circ}\\\widehat{APB}+\widehat{AOB}=180^{\circ}\\\widehat{AOB}=180^{\circ}-65^{\circ}=115^{\circ}$

Este é o menor dos arcos. O maior é o replemento deste, portanto:
$360^{\circ}-115^{\circ}=245^{\circ}$

Espero ter ajudado!