(PUC-Campinas-SP) Uma ação na Bolsa de Valores apresentou a seguinte evolução: nos primeiros 30 minutos do pregão o seu preço, para ser comprada, passou de R$ 12,00 para R$ 12,75. Um investidor comprou 1000 dessas ações ao preço de R$ 12,00 no início do pregão e vendeu todas elas após 18 minutos. Supondo que a variação desse preço tenha ocorrido igualmente distribuída nos 30 minutos iniciais do pregão, o lucro bruto alcançado por esse investidor, em 18 minutos, foi de
a) R$ 450,00.
b) R$ 325,00.
c) R$ 750,00.
d) R$ 900,00.
e) R$ 250,00.
Soluções para a tarefa
Resposta: a) R$ 450,00
Explicação passo a passo:
É necessário encontrar uma função base para determinar o lucro.
No minuto 0, o valor da ação é 12 -----> 12 = 0a + b
No minuto 30, o valor da ação é 12,75 -----> 12,75 = 30a+b
Desenvolvendo a primeira função (no minuto 0):
12 = 0a + b
12 = b, pois 0*a é 0
substituindo o b na primeira função (no minuto 30)
12,75 = 30a + 12, desenvolvendo:
0,75 = 30a
0,0025 = a
Agora dá pra formar a função base, já que se tem conhecimento dos valores de "a" e de "b":
y = 0,025x + 12
A questão pede o valor da ação no minuto 18, então basta substituir o x por 18:
y = 0,025*18+12
y = 12,45
O valor da ação no minuto 0 é R$ 12,00. O valor da ação no minuto 18 é R$12,45.
O lucro no minuto 0 é 0. O lucro no minuto 18 é R$0,45.
Foram compradas 1000 ações, então basta multiplicar o preço de cada ação por 1000:
R$0,45*1000 = R$450,00 de lucro.