Question

(PUC) Calcule a área hachurada da figura, sabendo-se que “O” é o centro das circunferências e AO = 4 cm e AB = 5 cm.  

Answer 1

Olá, Joyce.

A área da circunferência menor é: π · 4² = 16π

A área da circunferência maior é: π · 5² = 25π

A área da região hachurada é, portanto, a metade da diferença entre as áreas das circunferências maior e menor, ou seja:

$\frac{25\pi-16\pi}2=\boxed{\frac92\pi}$

Answer 2

Resposta: 102,05 cm

Explicação passo-a-passo:

Usando $\pi$ como 3,14

Você deverá calcular as áreas do pequeno e do maior semicírculo.

O maior possuí um raio de 4 + 5 = 9 cm

O menor possuí um raio de 4 cm

Área rachurada = Semicircunferência maior - Semi. menor

Aplicando na fórmula:

Área da Semicircunferência de raio 9 cm

$\pi\frac{r^{2} }{2}  = \pi\frac{9^{2} }{2}\\\\\pi\frac{81 }{2} = 127,17$

Área da Semicircunferência de raio 4 cm

$\pi\frac{r^{2} }{2}  = \pi\frac{4^{2} }{2}\\\\\pi\frac{16 }{2} = 25,12$

Área rachurada = 127,17 - 25,12 = 102,05 cm