Question

(PUC) Calcular E = sen (- x) - sen ($\pi$ + x) - sen ($\pi /2$ - x) + cos x

Dúvida: Por que sen (- x) é - sen x ? Não deveria dar 0?

Answer 1

A função seno é uma função ímpar. Lembre-se que uma função é ímpar quando f(-x) = -f(x) e par quando f(-x) = f(x)

$\sin(\pi + x) \\ = \sin(\pi) \cos(x) + \sin(x) \cos(\pi) \\ = 0. \cos(x) + \sin(x)( - 1) \\ = - \sin(x)$

$\sin( \frac{\pi}{2} - x ) = \cos(x)$

$\sin( - x) = - \sin(x)$

E= sen(-x) -sen(π+x) -sen(π/2-x)+cos(x)

E= -sen(x) -(-sen(x)) -cos(x) +cos(x)

E= -sen(x) +sen(x) -cos(x) +cos(x)

E=0