Question

PUC - Após simplificar a expressão 3x^2 - 2x -1/2x^2 - 3x +1 com x diferente de 1, obtem-se:

Answer 1

Fatorando pela forma:

ax² + bx + c = a(x - x')(x - x'')

Onde x' e x'' são raízes da função (no caso, expressão):

• 3x² - 2x - 1 = 3(x - 1)(x + 1/3) = (x - 1)(3x + 1)
(Note que as raízes são: 1 e -1/3)

• 2x² - 3x + 1 = 2(x - 1)(x - 1/2) = (x - 1)(2x - 1)
(Note que as raízes são: 1 e 1/2)

Dividindo obtemos: (3x + 1)/(2x - 1)

Resposta:letra B

Answer 2

_3x² - 2x - 1__
  2x² - 3x + 1
fatorando 3x² - 2x - 1 ⇒ 3(x - 1)(x + 1/3) ⇒ (x -1)(3x + 1)
fatorando 2x² - 3x + 1 ⇒ 2( - 10(x - 1/2) ⇒ (x -1)(2x - 1)
então
_(x - 1)(3x + 1)_ =  _3x + 1_
  (x - 1)(2x - 1)          2x - 1 
Resposta: alternativa  b)