Question

(PUC-Adaptada) Se tg θ=1 e θ pertence ao terceiro quadrante, então cos θ é igual a: *

√ 2/2
1/2
-√ 2/2
√ 3/2
1

Answer 1

Explicação passo a passo:

A tangente de 45° é igual a 1, como ele está no terceiro quadrante temos que o cosseno vai ser negativo, então a resposta correta vai ser: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

tgθ= 1

tgθ= senθ /cosθ

tg²θ= sen²θ/cos²θ

1²= sen²θ/cos²θ

1= sen²θ/cos²θ  passando o cosθ para o 1º membro fica.

cos²θ = sen²θ    mas como  sen²θ= 1-cos²θ temos

cos²θ= 1-cos²θ

cos²θ+cos²θ= 1

2cos²θ=1

cos²θ =1/2

cosθ= +-1/√2   racionalizando fica.

cosθ= -√2/2    terceiro quadrante cosseno é negativo.