Question

(PUC) – A igualdade sen (π. x) = 0 é verdadeira se e somente se x e:

a) racional
b) real
c) complexo
d) irracional
e) inteiro

Answer 1

Resposta: LETRA E - INTEIRO.

lembrando que 180º = π rad.

Para o seno de um valor ser = 0, analisando o circulo trigonométrico, o ângulo deve ser aumentado de 180° em 180° começando do 0°. Desse modo, como π = 180°, o número que deve estar multiplicando o π deve ser inteiro (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10).

Exemplo:

>se x = 2 então vai ser sen 2π = sen 360° = 0

>se x = 3 então vai ser sen 3π = sen 540° = 0