Question

(PUC – 2010) Sendo i a unidade imaginária e i²= -1, o produto de (2 + 3i).(2 – 3i) resulta:

Answer 1

Essa questão dá para resolver de duas formas.

Vou resolver pela mais simples:

Propriedades dos complexos

Z . Zc = |Z|²

O produto do número complexo pelo seu conjugado resultará no módulo ao quadrado do complexo Z.

Porém, |Z| = √2² + 3² = √4 + 9 = √13

Logo |Z|² = 13.

O resultado é 13.

Answer 2

Resposta:

13

Explicação passo-a-passo:

(2 + 3i).(2 – 3i) =(2)²-(3i)²

(2+3i).(2-3i)=4 -(-9)

(2+3i).(2-3i)=4+9

(2+3i).(2-3i)=13