Question

(PUC) 20 pontos!! Em um determinado relâmpago, a diferença de potencial entre a nuvem e o solo é de 1,0x109 V e a quantidade de carga elétrica transferida é de 36 C. Se toda a energia desse relâmpago pudesse ser armazenada e depois utilizada, durante quantos dias ela poderia alimentar uma residência cujo consumo mensal é de 300 kWh? (1kwh=3,6x106 J) a) 1000 dias. b) 200 dias. c) 400 dias. d) 800 dias. e) 1200 dias.

Answer 1

$Em \ primeiro \ lugar, \ vamos \ calcular \ a \ energia \ potencial \ el\'etrica \ do\\ do \ raio, \ lembrando \ que \ toda \ essa \ energia \ ser\'a \ transformada \ em\\ trabalho \ para \ alimentar \ a \ resid\^{e}ncia.$

$\Delta Ep = q \ . \ V$

$\Delta Ep \Rightarrow Energia \ Potencial \ El\'etrica$
$q \Rightarrow Carga \ El\'etrica$
$V\Rightarrow Diferen\c{c}a \ de \ Potencial$

$\Delta Ep = 36 \ . \ 1,0 \ . \ 10^9$

$\boxed{\Delta Ep = 36 \ . \ 10^9 \ J}$

$Agora \ vamos \ transformar \ a \ unidade \ de \ consumo \ el\'etrico \ da \ casa\\ para \ Joule:$

$1 \ kwh=3,6 \ . \ 10^6 \ J$

$300 \ kWh = \ x \ J$

$\boxed{x = 1080.10^6 \ J}\Rightarrow Consumo \ mensal \ da \ casa \ em \ Joule$ 

$Agora \ encontrar \ por \ quantos \ meses \ a \ Energia \ Potencial \ do \ raio\\ conseguiria \ manter \ a \ casa, \ e \ depois \ transformar \ esse \ valor\\ em \ dias, mas \ antes \ faremos \ a \ seguinte \ transforma\c{c}\~ao \ para\\ facilitar \ as \ contas:$

$\bullet \ 36 \ . \ 10^9 \ J = 36000 \ . \ 10^6 \ J$

$N\'umero \ de \ meses = \dfrac{\Delta Ep}{Cm}$

$Cm \Rightarrow Consumo \ mensal$

$N\'umero \ de \ meses = \dfrac{36000 \ . \ 10^6}{1080 \ . \ 10^6}$

$N\'umero \ de \ meses \approx 33,33$

$Considerando \ que \ um \ m\^{e}s \ tem \ 30 \ dias:$

$33,33 \ . \ 30 = \boxed{\boxed{1000 \ dias }}$

$\boxed{\boxed{\bold{Letra \ A}}}$