Question

PSS UEPG 2019, adaptada). Um objeto com 2 kg de massa é lançado horizontalmente com uma velocidade de 3 m/s. Sabendo que a altura inicial do objeto em relação ao solo era 125 m e desprezando efeitos dissipativos, a distância percorrida horizontalmente pelo objeto foi de:

Answer 1

Resposta:

O lançamento horizontal é uma combinação de dois movimentos: um na vertical (MUV) e outro na horizontal (MU) de um movimento

descendente, acelerado, descrevendo uma trajetória parabólica.

Um lançamento horizontal acontece quando é dada velocidade inicial horizontal a um corpo, e cai sob efeito da gravidade.

Horizontal: MU

$\boxed{\displaystyle \sf X = V_{0_X} \cdot t } \ \gets {\text{\sf Alcance horizontal }}$

Lembrando que:

velocidade igual à velocidade de lançamento.

$\displaystyle \sf V_{0_X} = V_0$

Vertical: M UV

$\displaystyle \sf V_{0_y} = 0$

$\displaystyle \sf \Delta S = \Delta y = H$

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf m = 2\: kg \\ \sf V_{0_X} = 3\: m/s \\\sf H = 125\:m \\\sf X = \:?\: m \end{cases}$

Para determinarmos o alcance percorrido, devemos primeiro encontrar o valor do tempo.

$\displaystyle \sf H = H_O + V_{0_y}\cdot t +\dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf 125 = 0 + 0 +\dfrac{10 \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf 125 = 5 t^2$

$\displaystyle \sf t^2 = \dfrac{125}{5}$

$\displaystyle \sf t^2 = 25$

$\displaystyle \sf t = \sqrt{25}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 5\; s }$

Basta substituir os dados para determinar a distância.

$\displaystyle \sf X = V_{0_X} \cdot t$

$\displaystyle \sf X = 3 \cdot 5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf X = 15\: m }}}$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: