PS6. Calcule o determinante das matrizes: a) A = (aij)2 x 2 aij = i + 2j b) B = (bij)2 x 2 l bij = j2 - i c) C = (cij)2x2 cij=i-j2 d) D = (dij)2 x 2 dij = j2 - j2 essa que estão j2 são ao quadrado
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) A = a11 a12
a21 a22
aij= i+2j
a11= 1+2.1= 1+2= 3
a12= 1+2.2= 1+4= 5
a21= 2+2.1= 2+2= 4
a22= 2+2.2= 2+4= 6
A= 3 5
4 6
Determinante= 3.6 - 5.4= 18 - 20= - 2
b) B = b11 b12
b21 b22
bij= j²- i
b11= 1²-1= 1-1=0
b12= 1²-2= 1-2= -1
b21= 2²-1= 4-1=3
b22= 2²-2= 4-2=2
B= 0 - 1
3 2
Determinante:
0.2 - (-1).3= 0 - (-3)= +3
C= c11 c12
c21 c22
cij= i - j²
c11= 1 -1²= 1-1=0
c12= 1-2²= 1-4= -3
c21= 2-1²= 2-1= 1
c22= 2-2²= 2-4= -2
C = 0 -3
1 -2
Determinante:
0.(-3) - (-3).1= 0 +3=3
d) D = d11 d12
d21 d22
dij= j² - j²
d11 = 1²-1²= 1-1=0
d12= 2²-2²= 4-4=0
d21= 1²-1²= 1-1=0
d22= 2²-2²= 4-4=0
D = 0 0
0 0
Determinante = 0
*Obs: Se for i²- j²
d11= 1²-1²= 1-1=0
d12= 1²-2²= 1-4=-3
d21= 2²-1²= 2-1= 1
d22= 2²-2²= 4-4=0
D= 0 -3
1 0
Determinante:
0.0 - (-3).1= 0 +3=3