Question

Prudêncio dirige seu carro a 60 km/h quando não está
chovendo e a 40 km/h quando está chovendo. Certo dia,
Prudêncio dirigiu seu carro pela manhã, quando não
estava chovendo, e no final da tarde, quando estava
chovendo. No total ele percorreu 50 km em 65 minutos.
O tempo, em minutos, que Prudêncio dirigiu na chuva
foi
A)40 B) 35 C) 30 D) 45 E) 25.

Answer 1

Bom dia!

Definição de velocidade:
$v=\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$

Tempo de percurso:
$t_1+t_2=65min=\frac{65}{60}horas$

Distância do percurso:
$s_1+s_2=50km$

Velocidade em cada trecho:
$v_1=60km/h\\ v_2=40km/h$

Resolvendo:
$s_1+s_2=50km\\ v_1\cdot{t_1}+v_2\cdot{t_2}=50km\\ \begin{cases} 60t_1+40t_2=50km\\ t_1+t_2=\frac{65}{60} \end{cases} t_1=\frac{65}{60}-t_2\\ 60\left(\frac{65}{60}-t_2\right)+40t_2=50\\ 65-60t_2+40t_2=50\\ 20t_2=15\\ t_2=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}h=\frac{3}{4}60min=45min\\ t_1=\frac{65}{60}-\frac{3}{4}=\frac{65-45}{60}\\ t_1=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}60min=20min$

Como $t_2$ é na chuva, então, 45min

Espero ter ajudado!