Question

Próximo da superfície terrestre e no vácuo lançamos verticalmente para cima um corpo com velocidade escalar de modulo 30m/s. A aceleração da gravidade é constante e se tem g = 10m/s². Considerando que o corpo tenha sido lançado do solo, determine o tempo de subida ,a altura máxima alcançada e o tempo que o corpo permanece no ar.

Answer 1

Olá Ana!

Tendo os seguintes dados:

$v= 30 m/s \\ g= 10 m/s^2 \\ t_s_u_b= ? \\ H_m_a_x= ? \\ t_q_e_d= ?$

1. Calculando o tempo de subida:

$v= v_o+a*t \\ 30= -10*t \\ -10t= 30 \\ t= \frac{30}{10} \\ t_u_i_d= 3 s <---$

2. Calculando a altura máxima:

$H= v*t- \frac{a*t^2}{2} \\ H= 30*3- \frac{10*3^2}{2} \\ H= 90- \frac{90}{2} \\ H= 90-45 \\ H= 45 m <---$

3. Tempo em que o móvel permanece no ar:

$t_q_e_d= \sqrt{ \frac{2.H}{g} \\ = \frac{2*45}{10}= \frac{90}{10}= \\ 9= 3 s<----$

Bons estudos!

Answer 2

v- v0 - gt
0= 30 - 10t
10t= 30
t= 30/ 10 
t= 3s 
Na altura é só usarmos a função horaria do espaço- 

h=  ho+ vo* gt² / 2
h= 0 + 30 * 3- 10*3²/2
h= 300- 45
h= 255 m