Question

Proximo à superfície da Terra, um pêndulo, foi preso a um corpo de 2kg de massa e com fio de 50 cm de comprimento, encontra-se inicialmente em repouso. Um agente externo desloca o fio da vertical em um ângulo menor que 5º, e o corpo passa a oscilar em torno da posição central de equilíbrio. Considere a aceleração da gravidade g=10m/s² e $\pi$=3.
a) Identifique a força responsável pelo movimento iscilatório do pêndulo em torno da posição central de equilíbrio.
b)Calcule o período do movimento do pêndulo.
c)Se a massa fosse de 3kg, o período do movimento aumentaria, diminuiria ou seria constante?
d)Se esse sistema fosse levado para um planeta cuja aceleração da gravidade é maior que a da Terra, o que aconteceria com o período do movimento? Justifique.
e) Determine o valor do período do movimento para um pêndulo de 150cm.

Answer 1

É o seguinte, este sistema funcionará como MHS , pois não há atrito entre o sistema.
Quando você desloca o pêndulo com uma amplitude A em relação á posição de equilíbrio , ele irá para a posição +A , voltar para o ponto O , ir para posição -A e depois retornar ao ponto O e assim o tempo com que a esfera percorre 4 A é o período T.
Note que o comprimento tem de estar em metros para o período sair em segundos.

================================================================

(a)

a Força responsável é a P.sen , sendo  o angulo com que o fio que segura o pêndulo faz com a reta vertical.

F = P.senÂ
F=2.10.sen5
F=2.10.0,087
F=1,74 N

(b)

T=2  √L/g
T=2.3.√0,5/10
T=2.3.0,22
T=1,341 s

(c) 

T=2  √L/g
Nesta fórmula há massa m ? Não né ?
Então seria constante e o período seria o mesmo pois se trata do vácuo e não há atrito

(d)

T=2  √L/g 

Observe que o '' g '' está no denominador e neste caso ele é inverso com o período T.
Como a gravidade seria maior, o período seria menor.


(e)

T=2  √L/g
T=2.3 .√1,5/10
T=2.3.0,38
T=2,32 s