Question

Próximo à borda de um telhado de um prédio de 10 m de altura, uma pessoa chuta uma bola de massam= 500 g, com velocidade inicial de 12 m/s a um ângulo de 30o. Acima da horizontal. Desprezando-se aresistência do ar encontre: A) a energia mecânica da bola, quando atinge a altura máxima. B) a velocidadeda bola imediatamente antes de tocar no solo. C) A energia cinética da bola quando atinge a alturamáxima, d) O trabalho realizado sobre a bola, do ponto mais alto da trajetória até imediatamente antesde tocar no solo.

Answer 1

Resposta:

Oi

Explicação:

A) A energia mecânica da bola, quando atinge a altura máxima:

Energia mecânica = Energia potencial gravitacional + Energia cinética.

Antes de chutar a bola, a energia potencial gravitacional = m · g · h

Ep = 0,5 kg · 9,8 m/s² · 10 m = 49 J

h1 =  V² · seno² Θ / 2 · g = 12² m · 0,5² / 19,6 m/s² = 1.84m

Altura máxima = 1,84 m + 10 m = 11,84 m

Energia cinética = 1/2 · m · V² = 1/2 · 0,5 kg · 144 m/s = 36 J

Energia potencial = 0,5 kg · 9,8 m/s² · 11,84 m = 58 J

Energia mecânica da bola em altura máxima = 36 + 58 = 94 J

B) A velocidade da bola logo antes de atingir o solo

O tempo até atingir altura máxima = t = V seno 30° / g = 12 m/s · 0,5 / 9,8 m/s² = 0,61 s

h = 1/2 · a · t² = 11,84 m · t²

t = √ (11,84 / 4,9) =  t = 2,42 s

Tempo total = 0,61 + 2,42 = 3 s

Calcular componentes x e y

Vx = 12 cos 30 = 12 · 0,866 = 10,39 m/s

Vy = 12 sen 30 = 12 · 0,5 = 6,0 m/s

Vyf = Vyo + a · t = 12  - 9,8 (3s) = 12 - 29,4 = - 17,4 m/s

Vx = 10,39 m)s

V = √ ( 10,39² + 17,4²) = 20,26 m/s

C) A energia cinética quando atinge altura máxima

Ec = 1/2 · m· V² = 0,25 kg · 144 = 36 J

d) O trabalho realizado sobre a bola na trajetória decendente

A distância que a bola se desloca = R = V² sen (2Θ) / g

R = 144 · 0,866 = 124,7 m

F = m · a = 0,5 kg · 9,8 = 2,45 N

W = 2,45 N · 124,7 / 2 = 152 Nm