Question

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Observe as dimensões na figura.


MTPB9-00059_I004.jpg
Edição de arte, 2018. Digital.

Para reforçar uma gaiola, na forma de paralelepípedo reto-retângulo, foi projetado soldar uma vareta diagonal de tamanho MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW4+MjA8L21uPgogICAgPC9tcm93PgogICAgPG1zcXJ0PgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW4+MjwvbW4+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgPC9tc3FydD4KICAgIDxtaT5jbTwvbWk+CjwvbWF0aD4=, na parte superior da gaiola. Ao calcular a medida x, o valor obtido é igual a

(A)
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW4+MTA8L21uPgogICAgPC9tcm93PgogICAgPG1zcXJ0PgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW4+MzwvbW4+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgPC9tc3FydD4KICAgIDxtaT5jbTwvbWk+CjwvbWF0aD4=.

(B)
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW4+MTA8L21uPgogICAgPC9tcm93PgogICAgPG1zcXJ0PgogICAgICAgIDxtcm93PgogICAgICAgICAgICA8bW4+NzwvbW4+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgPC9tc3FydD4KICAgIDxtaT5jbTwvbWk+CjwvbWF0aD4=.

(C)
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW4+MzA8L21uPgogICAgPC9tcm93PgogICAgPG1pPmNtPC9taT4KPC9tYXRoPg==.

(D)
MathML (base64):PG1hdGg+CiAgICA8bXJvdz4KICAgICAgICA8bW4+MjwvbW4+CiAgICA8L21yb3c+CiAgICA8bXNxcnQ+CiAgICAgICAgPG1yb3c+CiAgICAgICAgICAgIDxtbj4zNTwvbW4+CiAgICAgICAgPC9tcm93PgogICAgPC9tc3FydD4KICAgIDxtaT5jbTwvbWk+CjwvbWF0aD4=.

Answer 1

Ao calcular a medida X, o valor obtido é igual a:

B) 10√7 cm

Explicação:

Na situação apresentada, temos a formação de um triângulo retângulo.

A diagonal corresponde à hipotenusa. As medidas de 10 cm e X cm correspondem aos catetos.

Assim, pelo Teorema de Pitágoras, temos:

x² + 10² = (20√2)²

x² + 100 = 20².√2²

x² + 100 = 400.2

x² + 100 = 800

x² = 800 - 100

x² = 700

x = √700

x = 10√7 cm

Calculamos a raiz pela decomposição em fatores primos.

700 / 2

350 / 2

175 / 5

 35 / 5

    7 / 7

    1

Logo: 700 = 2².5².7

√700 = √(2².5².7)

√700 = 2.5.√7

√700 = 10√7