Prove que ![\left[\begin{array}{ccc}7&4\\5&3\\\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\-5&7\\\end{array}\right] = i _{2}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D7%26amp%3B4%5C%5C5%26amp%3B3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+.++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26amp%3B-4%5C%5C-5%26amp%3B7%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D+i+_%7B2%7D+ "\left[\begin{array}{ccc}7&4\\5&3\\\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\-5&7\\\end{array}\right] = i _{2}")
edadrummond:
No lugar do número 1 da 2ª matriz não seria o nº 3
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Boa tarde
As matrizes são inversas logo seu produto ´é a matriz identidade.
![\left[\begin{array}{ccc}7&4\\5&3\end{array}\right]* \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\-5&7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7*3-5*4&-4*7+4*7\\5*3-5*3&-4*5+3*7\end{array}\right] = \\ \\ = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D7%26amp%3B4%5C%5C5%26amp%3B3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%2A++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%26amp%3B-4%5C%5C-5%26amp%3B7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D7%2A3-5%2A4%26amp%3B-4%2A7%2B4%2A7%5C%5C5%2A3-5%2A3%26amp%3B-4%2A5%2B3%2A7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D++%5C%5C++%5C%5C+%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B0%5C%5C0%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}7&4\\5&3\end{array}\right]* \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\-5&7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}7*3-5*4&-4*7+4*7\\5*3-5*3&-4*5+3*7\end{array}\right] = \\ \\ = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]")
As matrizes são inversas logo seu produto ´é a matriz identidade.
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