Question

prove que, se a e b são números pares, então, a b é par.

Answer 1

Olá Ticiamjonep2alo.



Conjunto dos números pares é também o conjunto dos múltiplos de 2:

$\mathsf{2n~~~n\in\mathbb{N^*}}\\\\\mathsf{2\cdot 1 = 2}\\\mathsf{2\cdot2=4}\\\mathsf{2\cdot3=6}\\\mathsf{2\cdot4 =8}\\\mathsf{...}\\\mathsf{2n=y}$

Se pegarmos 2 pares e multiplicarmos, veja o que acontece:

$\mathsf{2n\cdot(2n')~\Rightarrow~4\underbrace{\mathsf{ \cdot n\cdot n'}}\Rightarrow \boxed{\mathsf{4n''}}}\\\mathsf{\qquad\qquad\qquad\quad~~n''}$

Ou seja, ele não só será um número par, com também será múltiplo de 4!.

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