Question

Prove que o triangulo com vertices em a(-8,1)b(-1,-6)e C (2,4) é isoceles e ache sua area.

Answer 1

Distância de AB = raiz de (-1+8)²+(-6-1)² = raiz(7²+7²) = √49+49 = √98
Distancia de AC = raiz de (2+8)² + (4-1)² = raiz(100+9) = √100 + 9 = √109
Distancia de CB= raiz de (2+1)²  + (4+6)² = raiz(9 + 100 = √100 +9 = √109.

Duas distâncias iguais caracterizam um triângulo isósceles.

Área:   1/2 * |D| = metade do discriminante.

D =  |-8    1  1   -8   1 |
       | -1  -6   1   -1  -6| . 1/2
       |   2   4   1   2    4| 

48 + 2  -4 12 +32 + 1 = 91 . 1/2 = 45,5 

Área = 45,5