Question

prove que o produto de tres numeros naturais consecutivos é divisil por 6

Answer 1

Bom dia 

Sejam  (x-1) , x  e  (x+1) os 3 números :

a) x-1 é par ou x é par  logo temos um fator 2 no produto.

b) x-1 é múltiplo de 3 ou x é múltiplo de 3 ou x+1 é múltiplo de 3 logo temos

um fator 3 no produto .

Se o produto tem um fator 2 e um fator 3 então ele tem um fator 6 , logo é

múltiplo de 6.

Conclusão : O produto é divisível por 6.