Question

prove que não existe um número real x cuja soma com seu inverso seja igual a 1.​

Answer 1

provar que :

não existe um número real x somado com seu inverso seja igual a 1.

$\displaystyle \text x + \frac{1}{\text x} = 1$

multiplicando os dois lados por x :

$\displaystyle \text x^2 + 1 = \text x$

$\displaystyle \text x^2- \text x + 1 = 0$

Para que uma função do 2º pertença aos reais, o Delta tem que ser maior ou igual zero. Então :

$\Delta = (-1)^2-4.1.1$

$\Delta = - 3$

Delta deu negativo, portanto não há soluções reais para x.