Question

Prove que n^3 ≥ 3n+1, ∀ n∈Z | n≥2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

n^3 ≥ 3n+1, ∀ n∈Z | n≥2

Basta verificar que n=2 satifaz a inequação e que qualquer valor inteiro n>2 também o satifará.

n=2

2³ ≥ 3(2)+1

8 ≥ 6+1

8 ≥ 7

Podemos afirmar que a função cúbica y = x³ crescerá mais rapidamente que a função y = 3x+1, portanto os valores n>2 terão n³ ≥ 3n+1

Q.E.D.