Prove que mdc ( n, 2n + 1 ) = 1, qualquer que seja o inteiro n
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Existe um Teorema na teoria dos Números que diz:
(a,b) = (a, b+ax)
Fazendo a = n, x=2 e b = 1
(n, 1+2n) = (n, 1)
O MDC de um inteiro n qualquer e 1 será sempre 1. Logo,
(n, 2n+1) = 1
(a,b) = (a, b+ax)
Fazendo a = n, x=2 e b = 1
(n, 1+2n) = (n, 1)
O MDC de um inteiro n qualquer e 1 será sempre 1. Logo,
(n, 2n+1) = 1
joaomarcos777:
Grato!
:)
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