Question

prove que log² 3 log³2=1 ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim! Vamos à resolução.

Temos a afirmação: $log_{2} 3 * log_{3}2=1$ e devemos provar que ela é verdadeira.

Para isso, podemos usar a fórmula da mudança de base de Logaritmo, que é:

$log_{b}a = \frac{log_{c}a}{log_{c}b}$

Onde c é a nova base que você irá determinar.

Utilizando esta fórmula na afirmação, temos:

$\frac{log_{10}3}{log_{10}2} * \frac{log_{10}2}{log_{10}3} =1$

$\frac{log_{10}3log_{10}2}{log_{10}2log_{10}3} =1$

$1 = 1$

Logo, podemos concluir que a afirmação é verdadeira.