Question

Prove que f:R → R com f(x) = x 5 + x é uma função ímpar.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma função é ímpar se, para todo x, f(-x) = -f(x)

Temos que:

f(-x) = (-x)⁵ + (-x)

f(-x) = (-1)⁵.x⁵ - x

f(-x) = -x⁵ - x

f(-x) = -(x⁵ + x)

f(-x) = -f(x)

Logo, f(x) é ímpar

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$f(x) = x {}^{5} + x$

• Substitua x por - x.

$f( - x) = ( - x ){}^{5} - x$

$f( - x) = - x {}^{5} - x$

$f( - x) = - (x {}^{5} + x)$

• Usando a equação original f(x) = x⁵ + x, substitua x⁵ + x por f(x).

$f( - x) = - f(x)$

• Dado f(- x) = - f(x), a função é ímpar.

Att. Makaveli1996