Question

prove que as retas s: x+2y-1=0 e r: 4x-2y+12=0 são perpendiculares.

Answer 1

Olá Cilmara!

Sabe-se que: se duas rectas são perpendiculares, então o produto dos coeficientes angulares vale $(- 1)$.

- quanto à recta "s":

$\\ \mathsf{x + 2y - 1 = 0} \\\\ \mathsf{2y = - x + 1} \\\\ \mathsf{y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{2}}$

- quanto à recta "r":

$\\\mathsf{4x-2y+12=0}\\\\\mathsf{2y=4x+12}\\\\\mathsf{y=2x+6}$

 Daí,

$\\ \mathsf{\frac{- 1}{2} \cdot 2 =} \\\\ \mathsf{- \frac{2}{2} =} \\\\ \boxed{\mathsf{- 1}}$

 CQD.